Question

已知一次函數(shù)y=（m-3）x+2m-1的圖象y隨x增大而減小，與y軸的交點在y軸的正半軸，求m的取值范圍．

Answer 1

解：由題意可得，
解得：．
∴＜m＜3．
分析：y隨x增大而減小，那么k＜0，與y軸的交點在y軸的正半軸，b＞0據(jù)此解答．
點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減��；
④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減�。�