如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=    ．
【答案】分析：證明△BCD為直角三角形，運用三角函數(shù)定義求解．
解答：解：∠A=45°，AD=1，
∴sin45°==，
∴DE=．
∵∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，
∴AE=DE=CE=，∠ADC=90°．
∴BD=AC-AD=-1，
∴tan∠BCD==-1．
故答案為：-1．
點評：此題的關(guān)鍵是先證明△BCD為直角三角形，然后運用三角函數(shù)定義解題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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