如圖，若AB與CD互相平分于O，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    ∠C=∠D
  2. B.
    AD=BC
  3. C.
    AD∥BC
  4. D.
    AB=CD
D
分析：根據(jù)題目的已知條件，觀察圖形，找出全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊即可解題．
解答：∵AB與CD互相平分，
∴OA=OB，OD=OC
又∵∠AOD=∠COB（對頂角相等），
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠C=∠D、AD=BC，
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
即A、B、C是正確的，只有D是錯(cuò)誤的．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，確認(rèn)兩條線段或兩個(gè)角相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•道里區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，點(diǎn)D為BA延長線上一點(diǎn)．∠DCE=90°，CD=CE，連接BE，點(diǎn)F在DE上，∠CBF與∠CDA互余．
（1）如圖1，求證：CD=
2
BF；
（2）如圖2，設(shè)CE交AB于點(diǎn)G，連接AF，若CG=2，BE=AF，求DE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)：5.1　相交線　同步練習(xí)(人教版七年級下) 人教版 題型：022

如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且∠COE＝90°，則

(1)與∠BOD互補(bǔ)的角有________；

(2)與∠BOD互余的角有________；

(3)與∠EOA互余的角有________；

(4)若∠BOD＝42°17′，則∠AOD＝________；∠EOD＝________；∠AOE＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖，若AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，與CD交于N，則圖中與∠BEM互余的角有

[　　]

A．6個(gè)
B．5個(gè)
C．4個(gè)
D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練　　七年級數(shù)學(xué)　下 題型：044

如圖，AB⊥CD于O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，

(1)試指出圖中所有對頂角；

(2)圖中哪些角與∠1互余？請說明清楚；

(3)若∠1＝，試求∠EOD，∠BOF，∠AOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且∠COE＝90°，則
（1）與∠BOD互補(bǔ)的角有（    ）；
（2）與∠BOD互余的角有（    ）；
（3）與∠EOA互余的角有（    ）；
（4）若∠BOD=42°17′，則∠AOD=（    ）；∠EOD=（    ）；∠AOE=（    ）。

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