Question

根據(jù)下表，對函數(shù)y=3-（x＞0）作了三個(gè)推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
3-	3	2.1	2.01	2.001	2.0001	…

①y的值隨著x的增大越來越小；②隨著x的增大，該函數(shù)的圖象可能在第四象限；③y的值隨著x的增大越來越接近于2，但不可能等于2．則推測正確的有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行推測．
解答：①觀察函數(shù)y=3-，
可以看到式子 可以化簡為 =-=1-，
所以，y=3-=3-（1-）=3-1+=2+．
當(dāng)x＞0時(shí)，會(huì)隨著x的增大而減�。�
所以，2+會(huì)隨著x的增大而減小，故①對；
②∵x＞0時(shí)，y=2+＞2，∴該函數(shù)的圖象不可能在第四象限，故②不對；
③分母不能為0，故y的值不可能等于2，又因?yàn)楫?dāng)x＞0時(shí)，＞0，所以2+＞2，且會(huì)隨著x的增大而越來越接近2，故③正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．