檢驗方程組的解時，必須將求得的未知數(shù)的值代入方程組中的每一個方程．
例1：解方程組數(shù)學公式
思路分析：本例這兩個方程中①較簡單，且x、y的系數(shù)均為1，故可把①變形，把x用y表示，或把y用x來表示皆可，然后將其代入②，消去一個未知數(shù)，化成一元一次方程，進而再求出方程組的解．
解：把①變形為y=4-x�、�
把③代入②得：數(shù)學公式-數(shù)學公式=1
即數(shù)學公式-數(shù)學公式=1，數(shù)學公式=數(shù)學公式-1，數(shù)學公式=數(shù)學公式
∴x=數(shù)學公式
把x=數(shù)學公式代入③得y=4-數(shù)學公式=3數(shù)學公式
所以原方程的解是數(shù)學公式．
若想知道解的是否正確，可作如下檢驗：
檢驗：把x=數(shù)學公式，y=3數(shù)學公式代入①得，左邊=x+y=數(shù)學公式+3數(shù)學公式=4，右邊=4．
所以左邊=右邊．
再把x=數(shù)學公式，y=3數(shù)學公式代入②得
左邊數(shù)學公式-數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式=數(shù)學公式-數(shù)學公式=1，右邊=1．
所以左邊=右邊．
所以數(shù)學公式是原方程組的解．

解：檢驗方程組的解時，必須將求得的未知數(shù)的值代入方程組中的每一個方程．
分析：題目體現(xiàn)了解方程組和驗根的過程，要根據(jù)系數(shù)特點選擇合適的方法解方程，檢驗時要將未知數(shù)的值代入方程組中的每一個方程．
點評：解答此題要明確，只有方程組中每個方程左、右兩邊的值相等了，它才是各個方程的解，即它們的公共解，從而是原方程組的解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

　　當x=1，y=是方程組的解時，則a=________，b=________．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）若方程組①數(shù)學公式的解為數(shù)學公式，求方程組②數(shù)學公式的解時，令方程組②中的x+2=a，y-1=b，則方程組②就轉(zhuǎn)化為方程組①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，故方程組②的解為________．
（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組③數(shù)學公式的解是數(shù)學公式，求關(guān)于x，y的二元一次方程組．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是按一定規(guī)律排列的一組方程組．


方程組1方程組2方程組3方程組…方程組n
方程組數(shù)學公式數(shù)學公式數(shù)學公式…數(shù)學公式
方程組的解數(shù)學公式數(shù)學公式數(shù)學公式…數(shù)學公式

（1）將方程組1的解直接填入表格中；
（2）若方程組數(shù)學公式的解是數(shù)學公式，則 a=______，b=______；該方程組是（1）中所給的方程組中的第______個；
（3）請依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入表格中；
（4）若方程組數(shù)學公式的解是數(shù)學公式，求m的值，并判斷該方程組是否符合（3）中規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

檢驗方程組的解時，必須將求得的未知數(shù)的值代入方程組中的每一個方程．
例1：解方程組
x+y=4
x+y
3
-
x
2
=1

思路分析：本例這兩個方程中①較簡單，且x、y的系數(shù)均為1，故可把①變形，把x用y表示，或把y用x來表示皆可，然后將其代入②，消去一個未知數(shù)，化成一元一次方程，進而再求出方程組的解．
把①變形為y=4-x  ③
把③代入②得：
x+4-x
3
-
x
2
=1
即
4
3
-
x
2
=1，
x
2
=
4
3
-1，
x
2
=
1
3

∴x=
2
3

把x=
2
3
代入③得y=4-
2
3
=3
1
3

所以原方程的解是
x=
2
3
y=3
1
3
．
若想知道解的是否正確，可作如下檢驗：
檢驗：把x=
2
3
，y=3
1
3
代入①得，左邊=x+y=
2
3
+3
1
3
=4，右邊=4．
所以左邊=右邊．
再把x=
2
3
，y=3
1
3
代入②得
左邊
x+y
3
-
x
2
=
2
3
+3
1
3
3
-
2
3
2
=
4
3
-
1
3
=1，右邊=1．
所以左邊=右邊．
所以
x=
2
3
y=3
1
3
是原方程組的解．

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