Question

有一種轉(zhuǎn)盤游戲,如下圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一個(gè)被平均3等分, 分別標(biāo)有1、2、3這3個(gè)數(shù)字；另一個(gè)被平均4等分，分別標(biāo)有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字。游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)。若猜出的數(shù)字與轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和所表示的特征相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝，方法從下面三種方案中選一種：
（A）猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；
（B）猜“是3的整數(shù)倍”或“不是3的整數(shù)倍”
（C）猜“是大于3的數(shù)”或“不是大于3的數(shù)”
閱讀后請(qǐng)回答問題：
（1）如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種猜數(shù)的方案，并且怎樣猜?為什么?（用樹狀圖或列表法解答）。
（2）為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種猜數(shù)的方案?為什么?
（3）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案，并保證游戲的公平性。

Answer 1

（1）方案A： P（和為奇數(shù)）；P（和為偶數(shù)）=
方案B： P（和是3的整數(shù)倍）；P（和不是3的整數(shù)倍）
方案C： P（和是大于3的數(shù)）；P（和不是大于 3的數(shù)）
所以，我選擇方案C，并且猜“和是大于3的數(shù)”，此時(shí)獲勝的概率為，最大。
（2）為了保證游戲的公平性，應(yīng)該選擇方案A，此時(shí)雙方獲勝的機(jī)會(huì)一樣。
（3）猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于 4的數(shù)”（答案不唯一）