如圖，在△中，，平分∠，∠＝70°，∠＝30°．

1.求∠的度數(shù)；

2.求∠的度數(shù)；

3.探究：如果只知道∠＝∠+ 40°，也能得出∠的度數(shù)？你認(rèn)為可以嗎？

若能，請(qǐng)你寫(xiě)出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．                 

 

 

1.∵平分∠，∠＝70°，∠ ＝30°

∴∠=（180°-70°-30°）=40°

2.由（1）知，∠CAE=40°

∵

∴∠CAD=90°-30°=60°

∴∠=∠CAD-∠CAE=60°-40°=20°

3.能，理由略

解析:此題考核三角形角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)

 

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13、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，則∠B：∠C的值是
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明．
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如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BC=10，AB=5，則DE=
10
3
10
3
．

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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．若∠B=35°，∠ACB=85°，則∠E的度數(shù)為
25°
25°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE、CF相交于點(diǎn)0，若∠A=70°，則∠BOC=
125
125
度．

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