在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，且BC=CD．則∠B=


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
C
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線得出CD=BD=AD=AB，推出CD=BD=BC，得出等邊三角形BCD，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出即可．
解答：
∵在Rt△ACB中，CD是斜邊AB上的中線，
∴CD=AB=BD=AD，
∵BC=CD，
∴BD=CD=BC，
∴△BDC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
故選C．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定，注意：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半，等邊三角形的三個內(nèi)角是60°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=
23
，那么AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，精英家教網(wǎng)使點B落在點E處，點C落在點D處．P、Q分別為線段AC、AD上的兩個動點，且AQ=2PC，連接PQ交線段AE于點M．
（1）設(shè)AQ=x，△APQ面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（2）若以點P為圓心，PC為半徑的圓與邊AB相切，求AQ的長；
（3）是否存在點Q，使得△AQM、△APQ和△APM這三個三角形中一定有兩個三角形相似？若存在請求出AQ的長；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q兩點分別在線段AC和過點A且垂直于AC的射線AM上運動，且點P不與點A，C重合，那么當(dāng)點P運動到什么位置時，才能使△ABC與△APQ全等？

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