如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求得四邊形ABCD的面積.（    ）

A.  36          B.  25     C.  24          D.  30

A

分析：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)特征，聯(lián)想勾股數(shù)，連接AC，可實現(xiàn)四邊形向三角形轉(zhuǎn)化，并運用勾股定理的逆定理可判定△ACD是直角三角形.

詳細解答：連接AC，在Rt△ABC中，

AC2=AB2＋BC2=32＋42=25，   ∴ AC=5.

在△ACD中，∵ AC2＋CD2=25＋122=169，

又∵ AD2=132=169，

∴ AC2＋CD2=AD2，∴ ∠ACD=90°．

故S四邊形ABCD=S△ABC＋S△ACD=AB·BC＋AC·CD

=×3×4＋×5×12=6＋30=36.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


查看答案和解析>>

同步練習冊答案