Question

【題目】(2016·大慶中考)如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y＝ (k>0)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(4，0)．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)①求P2的坐標(biāo)；②根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y＝的函數(shù)值．

Answer 1

【答案】（1） （2）①(4＋a，a) ②2<x<2＋2

【解析】試題分析:本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),等腰三角形以及直角三角形,(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合已知條件,可得到點(diǎn)的坐標(biāo),代入即可得到反比例函數(shù)解析式,(2) ①由等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合已知條件,設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式,即可求得點(diǎn)的坐標(biāo),②由圖可知,當(dāng)x位于線段之間時(shí),過(guò)點(diǎn),

,的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值,故x的取值范圍為:2<x<.