Question

若xy=a，（b＞0），則（x+y）²的值為（ ）
A．b（ab-2）
B．a(chǎn)（ab+2）
C．a(chǎn)（ab-2）
D．b（ab+2）

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)椋▁+y）²=x²+2xy+y²，可通過已知得出x²+y²及xy=a，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵xy=a，（b＞0），
∴=b，即x²+y²=a²b．
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=a²b+2a=a（ab+2）．故選B．
點(diǎn)評(píng)：分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．就本節(jié)內(nèi)容而言，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．