【題目】如圖1的兩個(gè)長(zhǎng)方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個(gè)圖形.

（1）在圖2中的陰影部分面積可表示為 ，在圖3中的陰影部分的面積可表示為 ，由這兩個(gè)陰影部分的面積得到的一個(gè)等式是（ ）

A.

B.

C.

（2）根據(jù)你得到的等式解決下面的問(wèn)題：

①計(jì)算：；

②解方程：

【答案】（1），，B；（2）①；②.

【解析】

（1）圖2的計(jì)算方法：等于兩個(gè)正方形的面積之差；圖3的計(jì)算方法：等于一個(gè)長(zhǎng)方形的面積；由圖1可知，與相等，由此即可得出答案；

（2）①由題（1）的結(jié)論將所求式子化成兩個(gè)數(shù)之和與差的乘積即可；

②利用題（1）的結(jié)論將方程的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，再系數(shù)化為1即可得出答案.

（1）觀(guān)察圖2可得：

觀(guān)察圖3可得：

由圖1可得：

則

故答案為：，，B；

（2）①由（1）可得：

；

②

整理得

系數(shù)化為1，得

故原方程的解為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC．

（1）求證：GP＝GD；

（2）求證：P是線(xiàn)段AQ的中點(diǎn)；

（3）連接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半徑和CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上）處測(cè)得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37°和60°，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是的直徑，，、分別與圓相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）

A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'

C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為.當(dāng)點(diǎn)第一次回到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)重合；

（2）當(dāng)點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)，的形狀會(huì)不斷發(fā)生變化.

①當(dāng)為何值時(shí)，是等邊三角形；

②當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形；

（3）若點(diǎn)、都在邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)存在以為底邊的等腰時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、.

（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的（其中、、分別是、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（2）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸平行，則點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（3）在軸上存在一點(diǎn)，使最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

（4）第一象限有一點(diǎn)，在軸上找一點(diǎn)使最短，畫(huà)出最短路徑，保留作圖跡.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三角形DEF（DE＝DF，∠EDF＝90°）按圖1擺放，點(diǎn)D在BC邊的中點(diǎn)上，點(diǎn)A在DE上．

（1）填空：AB與EF的位置關(guān)系是　 　；

（2）△DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)至圖2所示位置時(shí)，DF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)P，Q，求證：∠BPD+∠DQC＝180°；

（3）如圖2，在△DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，始終點(diǎn)P不到達(dá)A點(diǎn)，△ABC的面積記為S1，四邊形APDQ的面積記為S2，那么S1與S2之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分8分）在一個(gè)不透明的袋中裝有3 個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)號(hào)為1、2、3，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，并用球上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)．

（1）求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率；

（2）小明和小華做游戲，規(guī)則是：若組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)，小明得3分，否則小華得3分，你認(rèn)為該游戲公平嗎？說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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同步練習(xí)冊(cè)答案