Question

一圓盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字，轉(zhuǎn)盤上有指針，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，現(xiàn)有兩人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤另一人猜數(shù)，若猜的數(shù)與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)相符，則猜數(shù)的獲勝，否則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝，猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：
（1）猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；
（2）猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；
（3）猜“是大于4的數(shù)”或“是不大于4的數(shù)”．若你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，應選第幾種猜數(shù)方法？并請你用數(shù)學知識說明理由．

Answer 1

解：選第2種猜數(shù)方法．　
理由：P_{（是奇數(shù)）}=0.5，P_{（是偶數(shù)）}=0.5；
P_{（是3的倍數(shù)）}=0.3，P_{（不是3的倍數(shù)）}=0.7；
P_{（是大于4的數(shù)）}=0.6，P_{（不是大于4的數(shù)）}=0.4．
∵P_{（不是3的倍數(shù)）}最大，
∴選第2種猜數(shù)方法，并猜轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得的結(jié)果不是3的倍數(shù)．
分析：由一圓盤被平均分成10等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)字，利用概率公式即可求得“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”，“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”，“是大于4的數(shù)”或“是不大于4的數(shù)”的概率．
點評：此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．