(2009•莆田二模)如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三點坐標(biāo)為A(2,0)、B(1,2)、C(3,1).
(1)請在圖中畫出△ABC的一個以原點為位似中心,且相似比為2的放大后的位似圖形△A1B1C1;(要求與△ABC同在原點的同側(cè))
(2)求直線AC1的直線解析式.
【答案】分析:(1)因為相似比為2,所以放大后的位似圖形△A1B1C1的頂點坐標(biāo)分別是A1(4,0),B1(2,4),C1(6,2),結(jié)合題意畫圖即可;(2)設(shè)解析式為y=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法,把A(2,0),c1(6,2)代入,求得k,b的值即可.
解答:解:(1)如圖所示.(4分)
說明:(1)沒有畫虛線的扣(1分).
(2)沒有標(biāo)出頂點字母的扣(1分).

(2)由(1)得:A(2,0),c1(6,2).
設(shè)其解析式為:y=kx+b,則:,
解得
∴解析式為:y=x-1.(8分)
點評:本題考查了畫位似圖形及畫三角形的知識.畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心,②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點;③根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點;順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形.
也考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,這是一種常用的方法,要求學(xué)生能夠熟練掌握并運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求過O、B、C三點的拋物線解析式;
(2)在拋物線BC段上存在一點D,使得△ACD面積最大?若存在,請求出D點坐標(biāo),并求最大面積;
(3)動點F從A向B運(yùn)動速度為1,E從C到O點運(yùn)動速度為3,幾秒后使得EF平分梯形ABCO的面積,并求出直線EF的解析式.

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(1)求過O、B、C三點的拋物線解析式;
(2)在拋物線BC段上存在一點D,使得△ACD面積最大?若存在,請求出D點坐標(biāo),并求最大面積;
(3)動點F從A向B運(yùn)動速度為1,E從C到O點運(yùn)動速度為3,幾秒后使得EF平分梯形ABCO的面積,并求出直線EF的解析式.

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