Question

某商場(chǎng)銷售某品牌襯衫，成本每件80元，若按每件120元銷售，平均每天可以售出20件．為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫每降價(jià)1元，那么平均每天就可以多售出2件；針對(duì)這種襯衫的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)降低8元時(shí)，計(jì)算每天銷售量和銷售利潤(rùn)；
（2）要想平均每天在這種襯衫上盈利1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

解（1）設(shè)設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)，銷售量為：20+2x，每件盈利：40-x元，
當(dāng)x=8時(shí)，銷售量為20+2×8=36，
銷售利潤(rùn)為：（40-x）（20+2x）=1152元；

（2）∵當(dāng)y=1200元時(shí)，即-2x²+60x+800=1200，
∴x₁=10，x₂=20，
∵需盡快減少庫(kù)存，
∴每件應(yīng)降低20元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利1200元．
分析：（1）一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件，則設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)，銷售量為：20+2x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利為：（40-x）（20+2x）；
（2）此題首先根據(jù)盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x）×（40-x）=1200，然后解出．要注意x=10應(yīng)舍去，要考慮符合實(shí)際的要求．
點(diǎn)評(píng)：此題是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用題，正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此外要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．