Question

如圖，⊙O的半徑是，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點．
（1）寫出⊙O上所有格點的坐標：______
（2）設(shè)l為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線．
①滿足條件的直線l共有多少條？
②求直線l同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率．

Answer 1

解：（1）格點坐標為：（1，2）、（1，-2）、（-1，2）、（-1，-2）、（2，1）、（2，-1）、（-2，1）、（-2，-1）

（2）①滿足條件的直線l共有8×7÷2=28條
②“直線l同時經(jīng)過第一、二、四象限”記為事件A，它的發(fā)生有4種可能，所有事件A發(fā)生的概率P（A）=，即直線l同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率為．
分析：（1）將點到圓心的距離小于等于的橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點求出即可；
（2）運用概率可將滿足條件的直線條數(shù)求出；根據(jù)直線l同時經(jīng)過第一、二、四象限的可能條數(shù)除以總的直線條數(shù)，即為直線l同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率．
點評：此題為一次函數(shù)與概率的綜合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．