Question

某中學七年級同學到野外開展數(shù)學綜合實踐活動，在營地看到一池塘，同學們想知道池塘兩端的距離．有一位同學設(shè)計了如下測量方案，設(shè)計方案：先在平地上取一個可直接到達A，B的點E（AB為池塘的兩端），連接AE，BE，并分別延長AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE．測出CD的長作為AB之間的距離．他的方案可行嗎？請說明理由．若測得CD為10米，則池塘兩端的距離是多少？

Answer 1

在△AEB和△DEC中

AE=ED ∠AEB=∠ EB=CE

DEC
∴△AEB≌△DEC（SAS）；
∴AB=CD=10米（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
答；池塘兩端的距離是10米．