Question

1997²⁰⁰⁰被7除的余數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：先根據(jù)題意找出規(guī)律，再根據(jù)

2000

3

=666…2，可知1997²⁰⁰⁰被7除的余數(shù)與

19972

7

=569715…4，的余數(shù)相同．

解答：解：因?yàn)?span id="8cgmuwd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1997

7

=285…2，

19972

7

=569715…4，

19973

7

=1137721996…0，

19974

7

=2272030826…2
所以余數(shù)是規(guī)律2、4、0三循環(huán)，
因?yàn)?span id="nvchqz8" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2000

3

=666…2，
所1997²⁰⁰⁰被7除的余數(shù)是4．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是帶余數(shù)的除法，根據(jù)題意找出

1997n

7

的余數(shù)規(guī)律是解答此類題目的關(guān)鍵點(diǎn)．