【題目】如圖,邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形,邊交于點,則四邊形的周長是_______________

【答案】

【解析】

由題意可知當(dāng)AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后,剛回落在正方形對角線AC上,據(jù)此求出 BC,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理可求BOOD,從而可求四邊形ABOD的周長.

解:連接BC

∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB=45°,∠BAC=45°,

B′在對角線AC上,

AB=BC= AB′=1,用勾股定理得AC==,

BC= AC-AB′=-1,

∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB=45°,AC為對角線,∠ABO=90°,

∴∠CBO=90°,∠B′CO=45°,即有△OBC為等腰直角三角形,

在等腰RtOBC中,OB=BC=-1,

在直角三角形OBC中,由勾股定理得OC= -1=2-,

OD=1-OC=1-(2-=-1,

∴四邊形ABOD的周長是:2AD+OB+OD=2+-1+-1=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,將一長方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中,,,動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿向終點運動,運動秒時,動點從點出發(fā)以相同的速度沿向終點運動,當(dāng)點、其中一點到達(dá)終點時,另一點也停止運動.

設(shè)點的運動時間為:(秒)

1_________,___________(用含的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)時,將沿翻折,點恰好落在邊上的點處,求點的坐標(biāo)及直線的解析式;

3)在(2)的條件下,點是射線上的任意一點,過點作直線的平行線,與軸交于點,設(shè)直線的解析式為,當(dāng)點與點不重合時,設(shè)的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A(﹣4,﹣3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.

(1)當(dāng)y1﹣y2=4時,求m的值;

(2)如圖,過點B、C分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點D,點Px軸上,若三角形PBD的面積是8,請寫出點P坐標(biāo)(不需要寫解答過程).

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A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示,下列說法:①;②函數(shù)不經(jīng)過第一象限;③不等式的解集是;④.其中正確的個數(shù)有( )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】利用同角的余角相等可以幫助我們得到相等的角,這個規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運用.

1)如圖①,,三點共線,于點,于點,且.若,求的長.

2)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,為等腰直角三角形,直角頂點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為.求直線軸的交點坐標(biāo).

3)如圖③,平分,若點坐標(biāo)為,點坐標(biāo)為.則 .(只需寫出結(jié)果,用含,的式子表示)

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【題目】如下圖,點的中點,,,平分,下列結(jié)論:

四個結(jié)論中成立的是(

A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④

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