如圖，ABCD是圍墻，一根5米長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上，另一端拴著一只羊，
（1）請在圖中畫出羊活動的區(qū)域．
（2）求出羊活動區(qū)域的面積．
分析：（1）羊的活動區(qū)域應該分為兩部分：①以∠ABC為圓心角，BE長為半徑的扇形；②以∠BCD的補角為圓心角，以（BE-BC）長為半徑的扇形；
（2）可根據兩個扇形各自的圓心角和半徑，計算出羊活動區(qū)域的面積．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）∵大扇形的圓心角是90度，半徑是5，
所以面積=
90π×52
360
=
25π
4
（m2），
∵小扇形的圓心角是180°-120°=60°，半徑是1m，
則面積=
60π×12
360
=
π
6
（m2），
∴羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積=
25π
4
+
π
6
=
77
12
π（m2）．
點評：此題主要考查的是扇形的面積計算方法，正確的判斷出羊的活動區(qū)域是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的精英家教網柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）．
（1）請在圖中畫出羊活動的區(qū)域．
（2）求出羊活動區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子B處，另一端E處拴著一只羊，這只羊活動區(qū)域的最大面積為
12π+
2
3
m2
12π+
2
3
m2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（8分）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）．

【小題1】（1）請在圖中畫出羊活動的區(qū)域．
【小題2】（2）求出羊活動區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇省阜寧縣部分初中九年級聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（8分）如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）．

【小題1】（1）請在圖中畫出羊活動的區(qū)域．
【小題2】（2）求出羊活動區(qū)域的面積．

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