(2013•贛州模擬)我們約定:把個位數(shù)字大于十位數(shù)字、十位數(shù)字大于百位數(shù)字的三位數(shù)稱為“階梯數(shù)”,例如689是一個“階梯數(shù)”;若從2、4、7、9這四個數(shù)字中任選兩個數(shù)字,與十位上的固定數(shù)字5組成一個三位數(shù).請畫樹形圖或列表格,求出此三位數(shù)恰好是“階梯數(shù)”的概率.
分析:列表得出所有等可能的情況數(shù),找出能與十位上數(shù)字5形成“階梯數(shù)”的情況數(shù),即可求出所求的概率.
解答:解:列表格如下:
百位數(shù)字
個位數(shù)字
2 4 7 9
2 --- (4,2) (7,2) (9,2)
4 (2,4) --- (7,4) (9,4)
7 (2,7) (4,7) --- (9,7)
9 (2,9) (4,9) (7,9) ---
由表格可以看出,可能的出現(xiàn)的所有結(jié)果有12種,其中能與十位上數(shù)字5形成“階梯數(shù)”的結(jié)果有4種,
則P(階梯數(shù))=
4
12
=
1
3
點(diǎn)評:此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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沿直線AB翻折得到
ACB
,如圖所示,則點(diǎn)O到
ACB
所在圓的切線長OC為(  )

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b(1-a)2(填b(a-1)2也對)

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