(2011•南京)設(shè)函數(shù)y=與y=x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則的值為 __________________
解析:
∵函數(shù)y=與y=x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),
∴b=,b=a﹣1,
=a﹣1,
a2﹣a﹣2=0,
(a﹣2)(a+1)=0,
解得a=2或a=﹣1,
∴b=1或b=﹣2,
∴則的值為
故答案為:
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(2011•南京)小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;
(2)①當(dāng)50<x<80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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(1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;
(2)①當(dāng)50<x<80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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(2011•南京)【問(wèn)題情境】已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最?最小值是多少?
【數(shù)學(xué)模型】

設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2(x+)(x>0).
【探索研究】(1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)y=x+(x>0)的圖象和性質(zhì).
①填寫(xiě)下表,畫(huà)出函數(shù)的圖象;

x




1
2
3
4

y

 
 
 
 
 
 
 

②觀察圖象,寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì);
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(。┲禃r(shí),除了通過(guò)觀察圖象,還可以通過(guò)配方得到.請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)y=x+(x>0)的最小值
【解決問(wèn)題】
(2)用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題,直接寫(xiě)出答案.

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