Question

閱讀下面材料：解答問題

為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個(gè)整體，然后

設(shè) x²－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．當(dāng)y＝1時(shí)，

x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時(shí)，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解為  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解題方法叫做換元法；

請(qǐng)利用換元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

Answer 1

_{解：設(shè)x2－x ＝y(tǒng)，那么原方程可化為y2－4y－12＝0}            

_{解得y1＝6，y2＝－2}                                   

_{當(dāng)y＝6時(shí)， x2－x ＝6   x2－x－6＝0}

_{∴x1＝ 3    x2＝－2}                                    

_{當(dāng)y＝－2時(shí)，  x2－x ＝－2,    x2－x＋2＝ 0}          

_{∵ △＝（－1）2－4×1×2＜0}

_{∴  方程無(wú)實(shí)數(shù)解}                                    

_{∴ 原方程的解為：x1＝3，x2＝－2}