Question

（2006•衡陽）觀察算式：
1=1²；
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1十3十5+7+9=25=5²；…
用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律（n為正整數(shù)）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）式中有一項(xiàng)可寫為：1=1²；
（2）式中有兩項(xiàng)相加可表示為：1+2×2-1=2²；
（3）式中有三項(xiàng)相加可表示為：1+3+2×3-1=3²；
有以上規(guī)律可值：當(dāng)有n項(xiàng)相加時(shí)可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²．
解答：解：當(dāng)有n項(xiàng)相加時(shí)可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．關(guān)鍵規(guī)律為：當(dāng)有n項(xiàng)相加時(shí)可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²．