Question

（2004•鄭州）在抗擊“SARS”的過程中，某廠甲、乙兩工人按上級(jí)指示同時(shí)做一批等數(shù)量的防護(hù)服．開始時(shí)，乙比甲每天少做3件，到甲、乙兩人都剩下80件時(shí)，乙比甲多做了2天，這時(shí)，甲保持工作效率不變，乙提高了工作效率后比原來每天多做5件，這樣甲、乙兩人同時(shí)完成了任務(wù)．求甲、乙兩人原來每天各做多少件防護(hù)服？

Answer 1

【答案】分析：求的是工效，工作總量明顯，一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩人同時(shí)完成了任務(wù)．等量關(guān)系為：甲做80件用的時(shí)間-2=乙做80件用的時(shí)間．
解答：解：設(shè)甲原來每天做x件，則乙原來每天做（x-3）件，提高效率后每天做（x-3）+5=（x+2）件，（1分）
根據(jù)題意，得（4分）
去分母，整理，得x²+2x-80=0（5分）
解這個(gè)方程，得x₁=8，x₂=-10（7分）
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=8，x₂=-10都是原方程的根，但負(fù)數(shù)不合題意，
∴只取x=8，∴x-3=5
答：甲原來每天做8件防護(hù)服，乙原來每天做5件防護(hù)服．（8分）
點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題要靈活掌握公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．