如圖，點(diǎn)C，D點(diǎn)在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=    度．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理可證∠CAB=∠BCD=28°，∠ACB=90°，即可求∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°．
解答：解：∵點(diǎn)C、D點(diǎn)在以AB為直徑的⊙O上，∠BDC=28°，∴∠CAB=∠BCD=28°，∠ACB=90°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑所對(duì)的圓周角為直角及解直角三角形的知識(shí)，本題是一道較難的題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，點(diǎn)C，D點(diǎn)在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=
62
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江天臺(tái)中片教研區(qū)九年級(jí)第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)C（0，6），，BC∥OA，OB=10，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，連接EF并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)D，當(dāng)F點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

1.當(dāng)四邊形OCED是矩形時(shí)，求t的值；

2.當(dāng)△BEF的面積最大時(shí)，求t的值；

3.當(dāng)以BE為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F時(shí)，求t的值；

4.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E、F會(huì)同時(shí)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖像上時(shí)，求t的值．（直接寫出答案）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（19）：3.4 圓周角（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C，D點(diǎn)在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=    度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（13）：24.1 圓（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C，D點(diǎn)在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=    度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：填空題

（2008•吉林）如圖，點(diǎn)C，D點(diǎn)在以AB為直徑的⊙O上，若∠BDC=28°，則∠ABC=    度．

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