【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交于BC于D，DE⊥AC于E．
求證：DE是⊙O的切線．

【答案】證明：連接OD，∵以AB為直徑作⊙O交于BC于D，
∴∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=DC，
∵AO=BO，
∴DO是△ABC的中位線，
∴DO∥AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線．

【解析】直接利用圓周角定理進(jìn)而得出∠ADB=90°，再利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形中位線定理得出OD⊥DE，即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和切線的判定定理的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）；切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線才能正確解答此題．

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【題目】如圖，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2 ， 求道路的寬．

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（1）5x(2x2－3x＋4)；

（2）20172－2018×2016；

（3）；

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【題目】如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個(gè)長方形，設(shè)長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．

(1)寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出在這個(gè)變化中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)用表格表示當(dāng)x從1變化到9時(shí)(每次增加1)，y的相應(yīng)值；

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？

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【題目】用一根20m長的繩子圍成一個(gè)面積為24m2矩形，則矩形的長與寬分別是______.

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【題目】已知拋物線y＝（x﹣3）2﹣1與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A.（3，6）B.（0，8）

C.（0，﹣1）D.（4，0）或（2，0）

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【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣4＝0配方后可變形為（　�。�

A.（x﹣3）2＝13B.（x﹣3）2＝3C.（x+3）2＝13D.（x+3）2＝3

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【題目】如果點(diǎn)P(a＋b，ab)在第二象限，那么點(diǎn)Q(a，－b)在第(　　)象限．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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