若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關系．
【答案】分析：首先由r1、r2是方程組的解，解此方程組即可求得答案；又由⊙O1和⊙O2的圓心距為4，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系得出兩圓位置關系．
解答：解：∵，
①×3-②得：11r2=11，
解得：r2=1，
把r2=1代入①得：r1=4；
∴，
∵⊙O1和⊙O2的圓心距為4，
∴兩圓的位置關系為相交．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系與方程組的解法．注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知⊙O1半徑為3cm，⊙O2的半徑為7cm，若⊙O1和⊙O2的公共點不超過1個，則兩圓的圓心距不可能為（　�。�

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6、若⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，圓心距O1O2=8cm，則兩圓公切線有（　�。�

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（2013•巴中）若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組
r1+2r2=6
3r1-5r2=7
的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關系．

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（2013•惠城區(qū)模擬）若⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4，如果O1O2=6，則這兩個圓的位置關系是（　　）

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