【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第______秒時(shí)，邊MN恰好與射線OC平行；在第______秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC．（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）∠CON=150°；（2）9或27；12或30；（3）∠AOM﹣∠NOC=30°．

【解析】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形的三條________________交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx過(guò)A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作直線BH⊥x軸，交x軸于點(diǎn)H．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并求出△ABC的面積；

（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)△CMN的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，得到△A1B1C1，則下列說(shuō)法正確的是( )

A. △ABC 與△A1B1C1 關(guān)于 x 軸對(duì)稱

B. △ABC 與△A1B1C1 關(guān)于 y 軸對(duì)稱

C. △A1B1C1是由△ABC 沿 x 軸向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的

D. △A1B1C1是由△ABC 沿 y 軸向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的方程2x2+kx-1=0 ．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4x+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)含有三個(gè)不同的數(shù)：3，8，7，它們的頻數(shù)分別是3，5，2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù) ，m 的絕對(duì)值是1 ，求（a+b）cd-2015m的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案