Question

10．解方程：
4（2x+3）²=25（x-2）²（用兩種不同方法）
法1：
法2：

Answer 1

分析 分別利用直接開平方法和因式分解法求解可得．

解答 解：方法一：∵4（2x+3）²=25（x-2）²，
∴2（2x+3）=5（x-2）或2（2x+3）=-5（x-2），
解得：x=16或x=$\frac{4}{9}$；
方法二：∵4（2x+3）²-25（x-2）²=0，
∴[2（2x+3）+5（x-2）][2（2x+3）-5（x-2）]=0，即（9x-4）（-x+16）=0，
則9x-4=0或-x+16=0，
解得：x=$\frac{4}{9}$或x=16．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．