Question

“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．若“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，則“海天”號(hào)沿

1. A.
   西南方向航行
2. B.
   西北方向航行
3. C.
   東南方向航行
4. D.
   西北方向航行或東南方向航行

Answer 1

D
分析：仔細(xì)分析題意：港口、一個(gè)半小時(shí)后兩船到達(dá)的地點(diǎn)，這三點(diǎn)間的距離剛好構(gòu)成一直角三角形．
解答：解：一個(gè)半小時(shí)內(nèi)“遠(yuǎn)航”號(hào)的航行距離：OB=16×1.5=24海里；
一個(gè)半小時(shí)內(nèi)“海天”號(hào)的航行距離：OA=12×1.5=18海里，
因?yàn)锳B=30海里，所以AB²=OB²+OA²，即30²=24²+18²，所以△OAB是直角三角形，
又因?yàn)椤?=45°，所以∠2=45°，
故“海天”號(hào)沿西北方向航行或東南方向航行．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．