Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、無限小數(shù)都是無理數(shù)
• B、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
• C、無理數(shù)都是無限小數(shù)
• D、有理數(shù)只是有限小數(shù)

Answer 1

分析：舉反例說明選項A，B及D是假命題，根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到選項C是正確的．

解答：解：A、0.111…，（1循環(huán)）是無限小數(shù)，但不是無理數(shù)，本選項錯誤；
B、

4

帶根號，但不是無理數(shù)，本選項錯誤；
C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，本選項正確；
D、0.111…，（1循環(huán)）是無限小數(shù)，也是有理數(shù)，所以有理數(shù)不只是有限小數(shù)，本選項錯誤．
故選C

點評：本題主要考查了實數(shù)的定義，特別是無理數(shù)的定義．無理數(shù)有三個來源：（1）開方開不盡的數(shù)，例如：

2

，

3

，…；（2）與π有關(guān)的一些運算，例如2π，

π

2

，…；（3）有規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)，例如：0.1010010001…（1與1之間依次多一個0）．