【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0,下列變形正確的是( )
A.(x﹣6)2=﹣4+36
B.(x﹣6)2=4+36
C.(x﹣3)2=﹣4+9
D.(x﹣3)2=4+9
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品進(jìn)貨單價為30元,按40元一個銷售能賣40個;若銷售單價每漲1元,則銷量減少1個.為了獲得最大利潤,此商品的最佳售價應(yīng)為元.
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【題目】一個長方形的寬為a,長比寬的2倍少1.
(1)寫出這個長方形的周長;
(2)當(dāng)a=2時,這個長方形的周長是多少?
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【題目】探究題
如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,∠A OB﹦1100,∠BOC﹦a,將△BOC繞點C按順時鐘方向旋轉(zhuǎn)60O得△ADC,連接OD.
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)a﹦150O時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)僅為多少度時,△AOD是等腰三角形?
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【題目】如圖,在中, 和的平分線相交于點,過點作交于,交于,過點作于,下列四個結(jié)論:
①;② ;
③點到各邊的距離相等;
④設(shè), ,則.
其中正確的結(jié)論是___________.(填序號)
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【題目】為保護(hù)學(xué)生視力,學(xué)校課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)配套設(shè)計.小明對學(xué)校所添置的一批課桌椅進(jìn)行觀察研究,發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度,于是他測量了一套課桌、椅子相對應(yīng)的四檔高度,得到如下數(shù)據(jù);
(1)小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究,發(fā)現(xiàn):桌高y (cm)是椅高x (cm)的一次函數(shù),請你幫助他求出一個一次函數(shù)的關(guān)系式;(不要求寫出x的取值范圍)
(2)小明回家后,測量了自己家里的寫字臺和椅子,寫字臺的高度為77 cm,椅子的高度為43.5 cm,請你判斷它們是否配套?說明理由.
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【題目】(2016山西省第22題)(本題12分)綜合與實踐
問題情境
在綜合與實踐課上,老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動,如圖1,將一張菱形紙片ABCD()沿對角線AC剪開,得到和.
操作發(fā)現(xiàn)
(1)將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針方向旋轉(zhuǎn)角,使 ,得到如圖2所示的,分別延長BC 和交于點E,則四邊形的狀是 ;
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角,使,得到如圖3所
示的,連接DB,,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是矩形.請你證明這個論;
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,量得圖3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一個問題:將沿著射線DB方向平移acm,得到,連接,,使四邊形恰好為正方形,求a的值.請你解答此問題;
(4)請你參照以上操作,將圖1中的在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移,得到,在圖4中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形,標(biāo)明字母,說明平移及構(gòu)圖方法,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,不必證明.
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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中,三角形ABC的頂點A(0,5),B(-2,2).
(1)根據(jù)A,B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出點C坐標(biāo):( );
(2)平移三角形ABC,使點C移動到點F(7,-4),畫出平移后的三角形DEF,其中點D與點A對應(yīng),點E與點B對應(yīng).
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