Question

四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比是2：3：4：3，則最大的內(nèi)角是

120

度．

Answer 1

分析：先根據(jù)四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比分別求出四個(gè)外角，再根據(jù)多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系分別求出它們的內(nèi)角．

解答：解：∵四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比是2：3：4：3，
∴設(shè)四個(gè)外角度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，3x°，
則2x+3x+4x+3x=360，
解得：x=30，
∴四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)分別是：60°，90°，120°，90°，
∴最大的內(nèi)角是：180°-60°=120°．
故答案為：120．

點(diǎn)評：此題考查了多邊形的外角和：多邊形的外角和是固定的360°，結(jié)合多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系來求解．