如圖，要在燃?xì)夤艿?I>l上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方可使所用的輸氣管道最短？

答案：
解析：

本題實(shí)際上是要在直線(xiàn)l上求一點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最�。鐖D，只要作點(diǎn)A(或點(diǎn)B)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(或點(diǎn))，連接B(或A)，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)P．由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系可說(shuō)明其正確性．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）（1）【原題呈現(xiàn)】如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短？
解決問(wèn)題：請(qǐng)你在所給圖中畫(huà)出泵站P的位置，并保留作圖痕跡；
（2）【問(wèn)題拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，寫(xiě)出m=
a2+1
+
b2+4
的最小值；
（3）【問(wèn)題延伸】已知a＞0，b＞0，寫(xiě)出以
a2+b2
、
a2+4b2
、
4a2+b2
為邊長(zhǎng)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某煤氣公司要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站C，分別向A，B兩個(gè)小區(qū)供氣．泵站C修在管道l的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短，請(qǐng)畫(huà)出泵站C的位置（保留畫(huà)圖痕跡），并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）【原題呈現(xiàn)】如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短？
解決問(wèn)題：請(qǐng)你在所給圖中畫(huà)出泵站P的位置，并保留作圖痕跡；
（2）【問(wèn)題拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，寫(xiě)出數(shù)學(xué)公式的最小值；
（3）【問(wèn)題延伸】已知a＞0，b＞0，寫(xiě)出以數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式為邊長(zhǎng)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）【原題呈現(xiàn)】如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線(xiàn)最短？
解決問(wèn)題：請(qǐng)你在所給圖中畫(huà)出泵站P的位置，并保留作圖痕跡；
（2）【問(wèn)題拓展】已知a＞0，b＞0，且a+b=2，寫(xiě)出的最小值；
（3）【問(wèn)題延伸】已知a＞0，b＞0，寫(xiě)出以、、為邊長(zhǎng)的三角形的面積．

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