Question

（2011•寧德質(zhì)檢）如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB是直徑，若∠BOC=80°，則∠A等于    °．

Answer 1

【答案】分析：因為⊙O是△ABC外接圓，AB是直徑，∠ACB=90°，∠A+∠B=90°，又因為∠BOC=80°，OB=OC，所以∠B=∠BCO=50°，所以∠A=40°．
解答：解：∵⊙O是△ABC外接圓，AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵OB=OC，
∴∠B=∠BCO，
∵∠BOC=80°，
∴∠B=∠BCO=50°
∴∠A=40°．
點評：題目考查了圓周角定理的推論：直角所對的圓周角是直角．并且解題時注意題目中的隱含條件，即圓的半徑處處相等．