Question

一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁（km），出租車為y₂（km），客車行駛時(shí)間為x（h），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：

1.根據(jù)圖象，直接寫出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

2.分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時(shí)，兩車之間的距離。

3.若設(shè)兩車間的距離為S（km），請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

4.甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油。求出A加油站到甲地的距離。

 

Answer 1

 

1.y₁=60x（0≤x≤10）   y₂=－100x+600（0≤x≤6）

2.當(dāng)x=3時(shí)，y₁=180 ，y₂=300，所以y₂－y₁=120；

當(dāng)x=5時(shí)，y₁=300 ，y₂=100，所以y₁－y₂=200；

當(dāng)x=8時(shí)，y₁=480，y₂=0 ，所以y₁－y₂=y₁=480；

3.

4.由題意得：S=200

①當(dāng)0≤x≤時(shí)，－160x+600=200 ，解得x=，所以y₁=60x=150km；

②當(dāng)≤x≤6時(shí)，160x－600=200，解得x=5，所以y₁=60x=300km；

③當(dāng)6≤x≤10時(shí)，60x≥360，不合題意。即：A加油站到甲地距離為150km或300km。

解析:（1）可根據(jù)待定系數(shù)法來確定函數(shù)關(guān)系式；

（2）可依照（1）得出的關(guān)系式，得出結(jié)果；

（3）要根據(jù)圖象中自變量的3種不同的取值范圍，分類討論；

（4）根據(jù)（3）中得出的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)自變量的取值范圍分別計(jì)算出A加油站到甲地的距離．