在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為6（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

y＝－x＋2或y＝x＋6   y=-

解析解：將點(diǎn)A （－2，3）代入y＝中得：3＝，
∴m＝－6.∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－.
又∵△AOB的面積為6，∴|OB|·|yA|＝6.
∴|OB|·3＝6，∴|OB|＝4.
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（－4，0）.
①當(dāng)B（4，0）時(shí)，又∵點(diǎn)A（－2，3）是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
∴代入y＝kx＋b中得，
解得.
∴y＝－x＋2.
②當(dāng)B（－4，0）時(shí)，又∵點(diǎn)A（－2，3）是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
∴代入y＝kx＋b中得
解得
∴y＝x＋6.
綜上所述，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2或y＝x＋6.反比例函數(shù)的解析式為y=-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)（）與一次函數(shù) （）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

書生中學(xué)小賣部工作人員到路橋批發(fā)部選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量（個(gè)）與甲品牌文具盒數(shù)量（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7 200元.
（1）根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨價(jià)；
（3）若小賣部每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)校后勤部決定，準(zhǔn)備用不超過6 300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種文具盒全部售出后獲利不低于1 795元，問小賣部工作人員有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1＝ (k1＞0)與一次函數(shù)y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2.

(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
(2)請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(–6,0)，(0,6)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為–4．

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出不等式k1x+b>的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=－2x+8交x軸于A，交y軸于B i點(diǎn)p在線段AB上，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PCOD的面積為S．

(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)m取何值時(shí)矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是         ， 從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別                。
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么事件段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案