Question

如圖，∠P=36°，∠N=72°，MF為∠PMN的平分線，EF∥MN，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是

1. A.
   5個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   2個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)等腰三角形的判定定理：在三角形中，如果兩個(gè)底角相等，那么該三角形是等腰三角形．由此來判斷圖形中有幾個(gè)等腰三角形．
解答：∵∠P=36°，∠N=72°
∴∠PMN=72°，△PMN為等腰三角形．
∵M(jìn)F為∠PMN的平分線，∠P=36°
∴∠PMF=∠FMN=36°，△PMF為等腰三角形．
∵EF∥MN，
∴∠PFE=∠N=72°，∠PEF=∠PMN=72°
∴△PEF為等腰三角形．
∵EF∥MN，∠FMN=36°，∠N=72°
∴∠EFM=∠FMN=36°，∠MFN=72°
∴△MFN為等腰三角形．
∵∠PMF=∠FMN=36°，∠EFM=∠FMN=36°
∴∠EMF=∠EFM
∴△EMF為等腰三角形．
綜上得出圖形中的等腰三角形為：△PMN，△EMF，△MFN，△FPM，△PEF．
故選擇A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和為180°，平行線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定定理；求得各角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．