Question

（2010•佛山）四個數(shù)據(jù)：8，10，x，10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于（ ）
A．8
B．10
C．12
D．8和12

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義建立等量關(guān)系．分兩種情況討論來確定中位數(shù)：①x最小；②x最大．
解答：解：①x最小時，數(shù)據(jù)為x，8，10，10，中位數(shù)是（8+10）÷2=9，則
（8+10+x+10）÷4=9
∴x=8；
②x最大時，數(shù)據(jù)為8，10，10，x中位數(shù)是（10+10）÷2=10，則
（8+10+x+10）÷4=10
∴x=12．
故選D．
點評：本題結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)確定一組數(shù)據(jù)的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．