Question

關(guān)于x的方程x=ax+1的解不可能出現(xiàn)的情況為

1. A.
   正數(shù)
2. B.
   零
3. C.
   負(fù)數(shù)
4. D.
   無解

Answer 1

B
分析：先將方程x=ax+1整理，得到（1-a）x=1，再根據(jù)關(guān)于x的方程ax=b的解的情況，對a的值進(jìn)行分類，從而得到正確結(jié)果．
解答：x=ax+1，
移項(xiàng)，得x-ax=1，
合并同類項(xiàng)，得（1-a）x=1．
此方程的解分如下兩種情況：
①當(dāng)1-a≠0，即a≠1時(shí)，方程有唯一解，此時(shí)x=；
如果a＜1，那么x＞0，即此時(shí)方程的解為正數(shù)，A成立；
如果a＞1，那么x＜0，即此時(shí)方程的解為負(fù)數(shù)，C成立；
②當(dāng)1-a=0，即a=1時(shí)，方程無解，D成立．
綜上，可知關(guān)于x的方程x=ax+1的解不可能出現(xiàn)的情況為零．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了關(guān)于x的方程ax=b的解的情況，此知識點(diǎn)初中教材大綱不作要求，本題屬于競賽題型．
關(guān)于x的方程ax=b的解的情況有三種：①當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一解，此時(shí)x=；②當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無解；③當(dāng)a=b0時(shí)，方程有無窮解．