Question

如圖，AB是⊙O的弦，AD=BD，⊙O的半徑是4，∠AOB=120°，則OD=________．

Answer 1

2
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可以證得OD⊥AB，在直角△AOD中利用三角函數(shù)即可求解．
解答：∵OA=OB，AD=BD
∴OD⊥AB，∠AOD=∠AOB=60°
∴在直角△AOD中，OD=OA•cos∠AOD=4×=2．
故答案是：2．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：三線合一定理，以及三角函數(shù)，正確證得OC⊥AB是關(guān)鍵．