Question

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x軸，點(diǎn)A．C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△ABC的面積為　 ． 　

Answer 1

【答案】
【解析】解：作AD⊥BC于D，如圖，設(shè)B（t，），
∵AB=AC，BC∥x軸，
∴BD=CD，AD∥y軸，
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，
當(dāng)y=時(shí)，= ， 解得x=4t，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（4t，），
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），
∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，
當(dāng)x=t時(shí)，y== ， 則A點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），
∴S△ABC=（4t﹣t）（﹣）= ．
故答案為 ．

作AD⊥BC于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可設(shè)B（t，），根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ， 于是可表示出C點(diǎn)坐標(biāo)為（4t，），利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出D點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），接著表示出A點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），然后根據(jù)三角形面積公式求解．