（2006•荊門）如圖，直線AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，則∠D等于（ ）

A．75°
B．45°
C．30°
D．15°
【答案】分析：延長(zhǎng)BF與CD相交，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出∠1，再利用外角性質(zhì)即可求出∠D的度數(shù)．
解答：解：延長(zhǎng)BF交CD于G點(diǎn)，如圖
∵AE∥CD，∠EBF=135°（已知）
∴∠1=180°-∠EBF=180°-135°=45°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵∠BFD=∠1+∠D（三角形外角的性質(zhì)），
∴∠D=∠BFD-∠1=60°-45°=15°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線平行的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，幾何性質(zhì)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具．
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（2006•荊門）如圖，把一個(gè)等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)四邊形A′BCD，如示意圖（1）．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）
（1）猜一猜：四邊形A′BCD一定是______；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖（1）不同的四邊形，并在圖（2）中畫出示意圖．
[探究]在等腰直角△ABC中，請(qǐng)你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四邊形分別是______；（寫出兩種）
（2）畫一畫：請(qǐng)分別在圖（3）、圖（4）中畫出你拼得的這兩個(gè)特殊四邊形的示意圖．
[拓展]在等腰直角△ABC中，請(qǐng)你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形．
（1）變一變：你確定的裁剪線是______，（寫出一種）拼得的特殊四邊形是______；
（2）拼一拼：請(qǐng)?jiān)趫D（5）中畫出你拼得的這個(gè)特殊四邊形的示意圖．

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