Question

扇形的周長為16，圓心角為120°，則扇形的面積為（　�。�

• A、16
• B、32
• C、64
• D、16π

Answer 1

分析：先根據(jù)弧長公式得到弧長與半徑的關系，即l=

120πR

180

≈2R，再由扇形的周長為16，可求出半徑R以及弧長l，最后利用扇形的面積公式S=

1

2

lR即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題意得，l=

120πR

180

≈2R，
∵扇形的周長為16，
∴l(xiāng)+2R=16，即4R=16，R=4，
∴l(xiāng)=8，
∴S=

1

2

×4×8=16，
故選A．

點評：本題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

，（其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=

1

2

lR，l為扇形的弧長，R為半徑．同時考查了弧長公式．