（2009•路北區(qū)一模）如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長為（ ）

A．3
B．
C．6
D．2
【答案】分析：要求AB的值，就要先求MB的值，這可根據(jù)勾股定理得出．
解答：解：連接BD交AC于O，
如圖：∵四邊形ABCD是菱形，
∴B與D關(guān)于直線AC對稱，
∴連接DM交AC于P，
則點(diǎn)P即為所求，
BP+PM=PD+PM=DM，
即DM就是PM+PB的最小值（根據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短），
∵∠DAB=60°，
∴AD=AB=BD，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴DM⊥AB，
∵PM+PB=3，
∴DM=3，
∴AB=AD===2．
故選D．
點(diǎn)評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•路北區(qū)一模）如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y=-x+1，且l1與x軸交于點(diǎn)B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)D．l2與y軸的交點(diǎn)為C（0，-2），直線l1、l2相交于點(diǎn)A，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）求△ADC的面積；
（2）求直線l2表示的一次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，l1、l2表示的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0．

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（2009•路北區(qū)一模）看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點(diǎn)，C、P為直線m上兩點(diǎn)．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據(jù)下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點(diǎn)要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點(diǎn)D的位置．

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（2009•路北區(qū)一模）某商場店慶期間舉辦為期三天的“真情回報(bào)社會，購物（滿188元）就送大禮”的幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共設(shè)五個(gè)獎(jiǎng)金等級，最高獎(jiǎng)金1萬元，平均獎(jiǎng)金180元．下面是商場公布的第一天活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)表：
資金等級一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)五等獎(jiǎng)
資金額（元）10000500010005010
中獎(jiǎng)人數(shù)3889300600
一名顧客抽到一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金數(shù)為10元，她調(diào)查了周圍不少正在兌獎(jiǎng)的其他顧客，很少有超過50元的，她氣憤地去找商場的領(lǐng)導(dǎo)理論，領(lǐng)導(dǎo)解釋說這不存在什么欺騙，公布的統(tǒng)計(jì)表就是事實(shí)．
（1）若不超過50元為小獎(jiǎng)，不低于1000元為大獎(jiǎng)，請計(jì)算參加活動(dòng)的顧客抽一張獎(jiǎng)券獲得小獎(jiǎng)的概率；
（2）你認(rèn)為商場所說的“平均獎(jiǎng)金180元”是否欺騙了顧客？請通過計(jì)算說明理由；
（3）從第一天的活動(dòng)情況分析：中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)是______元；中位數(shù)是______元．“平均獎(jiǎng)金180元”的說法能否反映中獎(jiǎng)的一般金額？為什么？

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