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如圖，將一個直角三角形△ABC按如圖所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6cm，DG=3cm，
CF=4cm．則圖中陰影部分的面積是

cm²．

分析：首先求出GE=3，設(shè)CE=x，由△ECG∽△EFD，可求出EC的長度，繼而根據(jù)S_陰影=S_△DEF-S_△GEC，可得出答案．

解答：解：由題意得，GE=DE-DG=AB-DG=3cm，
設(shè)CE=x，
則

，即

，
解得；x=4，即CE=4cm，
則S_陰影=S_△DEF-S_△GEC=

×6×8-

×3×4=18cm²．
故答案為：18．

點評：此題考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及有關(guān)圖形的面積計算，有一定的綜合性．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）填空：如圖，我們知道，一條線段OA繞著它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做

；一個矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做

；
（2）如圖，將一個直角三角形ABC（∠C=90°）繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，也能形成一個幾何圖形．

（a）在上右圖中畫出這個旋轉(zhuǎn)圖形的草圖，并說出它的名稱．
（b）如果△ABC中AC=20，BC=15，把這個旋轉(zhuǎn)圖形沿著△ABC的中位線DE且垂直于AC的方向橫截，得到一個什么樣的圖形？并請你計算所截圖形的上半部分的全面積．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一個直角三角形△ABC按如圖所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6 cm，DG＝3 cm，CF＝4 cm。則圖中陰影部分的面積是 cm²。

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一個直角三角形△ABC按如圖所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6 cm，DG＝3 cm，CF＝4 cm。則圖中陰影部分的面積是 cm²。

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇省丹陽市九年級下學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，將一個直角三角形△ABC按如圖所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6 cm，DG＝3 cm，CF＝4 cm。則圖中陰影部分的面積是 cm²。

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