Question

有以下五張畫(huà)面不同的方形卡片(如圖)，把它們放在一個(gè)盒子中，搖勻后，取出兩張，若能拼成燈泡或小人，小紅得1分；若能拼成房子或小山，小麗得1分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

答案：
解析：

這個(gè)題目有一定的難度，我們不妨用下面的圖形來(lái)表示能拼出圖形的所有情況，為了區(qū)分三個(gè)小三角形的卡片，用三種不同的顏色來(lái)涂色． 但實(shí)際上因?yàn)榭ㄆ�是沒(méi)有顏色的，所以只要是取出的卡片相同，那么拼出的圖形就是一樣的，所以實(shí)際上只有10種結(jié)果．(如下面的圖形所示) 其中，拼出燈泡的情況有3種， 拼出小人的情況有1種， 拼出房子的情況有3種， 拼出小山的情況有3種； 所以小紅可能得4分，小麗可能得6分； 這個(gè)游戲?qū)π〖t不公平，可修改規(guī)則如拼成燈泡或小人，小紅得1.5分；若能拼成房子或小山，小麗得1分就使游戲?qū)﹄p方公平．

提示：

事件的可能發(fā)生結(jié)果都是等可能的，首先通過(guò)列表方法把所有可能結(jié)果都列舉出來(lái)，再計(jì)算出小紅得分的概率和小麗得分的概率，最后求出二人平均每次的得分，如果兩人的等分不等，我們就說(shuō)游戲不公平．調(diào)整二人的得分使各自的分?jǐn)?shù)與得分概率的乘積相等就可以了．