Question

某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖．
（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的a、b值分別是多少？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生占對(duì)應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：

視力	≤0.35	0.35～0.65	0.65～0.95	0.95～1.25	1.25～1.55
比例	4 5	1 2	1 4	1 8	1 16

根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第四組的頻數(shù)與其所占的百分比求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)．
（2）根據(jù)各組所占的百分比分別計(jì)算他們的頻數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）首先計(jì)算各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)被抽取的學(xué)生數(shù)所占的比例進(jìn)行估算該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)．

解答：解：（1）這次共調(diào)查的學(xué)生為：48÷24%=200（名）．b=40÷200=20%．a(chǎn)=1-28%-24%-10%-20%=18%．
（2）0.35～0.65的頻數(shù)為：200×18%=36；0.95～1.25的頻數(shù)為：200-20-36-40-48=56．
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：


（3）各組在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)為：20×

4

5

+36×

1

2

+40×

1

4

+56×

1

8

+48×

1

16

=16+18+10+7+3=54（名）．該校學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的有：

54

200

×1000=270（名）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．