Question

某校九年級(jí)有200名學(xué)生參加了全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽的初賽，為了了解本次初賽的成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生，將他們的初賽成績(jī)(得分為整數(shù)，滿分為100分)分成五組：第一組49.5～59.5；第二組59.5～69.5；第三組69.5～79.5；第四組79.5～89.5；第五組89.5～100.5．統(tǒng)計(jì)后得到右圖所示的頻數(shù)分布直方圖(部分)．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

 

1.第四組的頻數(shù)為            (直接寫答案)．

2.若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于59.5分評(píng)為“D”，59.5～69.5分評(píng)為“C”，69.5～89.5分評(píng)為“B”，89.5～100.5分評(píng)為“A”．那么這200名參加初賽的學(xué)生中，參賽成績(jī)?cè)u(píng)為“D”的學(xué)生約有________個(gè)(直接填寫答案)．

3.若將抽取出來(lái)的50名學(xué)生中成績(jī)落在第四、第五組的學(xué)生組成一個(gè)培訓(xùn)小組，再?gòu)倪@個(gè)培訓(xùn)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽．用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求：挑選的2名學(xué)生的初賽成績(jī)恰好都在90分以上的概率．

 

Answer 1

 

1.2

2.64

3.依題得第四組的頻數(shù)是2，第五組的頻數(shù)也是2，設(shè)第四的2名學(xué)生分別為、第五組的2名學(xué)生分別為、，列表(或畫(huà)樹(shù)狀圖)如下，

	A1	A2	B1	B2
A1	――	A1、A2	A1、B1	A1、B2
A2	A2、A1	――	A2、B1	A2、B2
B1	B1、A1	B1、A2	――	B1、B2
B2	B2、A1	B2、A2	B2、B1	――

 

……………………7分

由上表可知共有12種結(jié)果，其中兩個(gè)都是90分以上的有兩種結(jié)果，所以恰好都是在90分以上的概率為 ……………………9分

解析:（1）用樣本容量50分別減去其它各組的人數(shù)，既得第四組的頻數(shù)；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，50個(gè)人中參賽成績(jī)?cè)u(píng)為“D”的學(xué)生有16，求出所占的百分比，再乘以200即可；

（3）由題意可知第四組的頻數(shù)是2，第五組的頻數(shù)也是2，設(shè)第四組的2名學(xué)生分別為A₁、A₂第五組的2名學(xué)生為B₁、B₂，畫(huà)樹(shù)狀圖，通過(guò)圖確定恰好都是在90分以上的概率